ウェーバーの法則（Weber’s law）とウェーバーの法則を前提条件として成立したフェヒナーの法則（Fechner’s law）について。外界にはさまざまな情報（刺激）が存在しそれを感覚を通じて受容するが、刺激の物理量とそれに対応する感覚量との関係は、人間行動の基礎として重要であると考えられた。弁別閾がその時の刺激量に比例して変化するというウェーバーの法則は、特にフェヒナー氏に影響を与え、その後の「刺激量と感覚量との関係の探究」を目指す精神物理学（心理物理学）の展開に貢献した。
ウェーバー-フェヒナーの法則
ウェーバーの法則からフェヒナーの法則が導き出されたが、これらを合わせてウェーバー-フェヒナーの法則（ヴェーバー-フェヒナーの法則）と呼ぶこともある。
ウェーバーの法則
ウェーバーの法則 Weber’s law
ウェーバーの法則（Weber’s law）とは、ウェーバーの見出した弁別閾に関する経験的法則であり、弁別閾がその時の刺激量に比例して変化するという法則である。ある重さのおもりと異なった重さのおもりとを比較させて、その相違を弁別できる最小の値（丁度可知差異、just noticeable difference、jnd）の測定、すなわち重さの比較の弁別閾の測定から、弁別閾が、その時の刺激量に比例して変化することである。この関係は刺激が重さの場合だけではなく、視覚的な線分の長さや聴覚的な音の高さなどの場合でも成り立つ。たとえば、重さの分別であれば、100gと103gが弁別できた場合、おもりが200gの場合には、206gの時にその違いが弁別できるという感じである。なおどのような刺激量についても成り立つわけではない。
ウェーバーの法則を定式化すると次のようになる。
⊿I（弁別閾）/I（重さ）=k（ウェーバー比。各感覚モダリテイに固有の定数）
⊿I=KI
フェヒナーの法則
フェヒナーの法則 Fechner’s law
フェヒナーの法則（Fechner’s law）とは、刺激の物理量とそれに対応する感覚量との関係を数量的に示したものであり、感覚の大きさEは刺激強度Rの対数に比例すること。心理的な感覚量は、刺激の強度ではなく、その対数に比例して知覚されるという法則である。ウェーバーの法則を積分し、対数法則で示した。なお、刺激強度の限定された範囲内でしか成立しない。
フェヒナーの法則は次のように示される。
E（感覚量）=C log R（刺激の強度）
例としては、10gの重さを感覚的に2倍にするためには、単純に2倍の重さであればよいということにはならず、100gの重さが必要になるといった形になる。
精神物理学の黎明と感覚尺度の数理的深化
物理的な刺激の強度と、それを我々がどう感じるかという主観的な感覚量の間には、厳密な数学的規則性が存在する。この「心と身体の架け橋」を定量的に記述しようとした試みこそが、現代の実験心理学の出発点である。
ウェーバーの直観からフェヒナーの定式化へ
19世紀半ば、グスタフ・フェヒナーは、師であるエルンスト・ウェーバーが発見した「弁別閾（丁度可知差異）」の概念を拡張し、感覚の大きさが刺激の強度の対数に比例するという法則を導き出した。これは、刺激が強くなればなるほど、感覚的な変化を感じ取るためには、より大きな刺激の変化量が必要になることを意味する。
例えば、静かな部屋での些細な物音には敏感に反応するが、騒音の中では大きな叫び声でなければ認識できない。フェヒナーはこの対数的な関係性を数式（S = K log I）として表現することで、曖昧とされていた人間の内面世界に、物理学と同等の客観的な測定尺度を持ち込んだのである。これは科学史におけるパラダイムシフトであった。
スティーブンスのベキ乗則による修正と拡張
フェヒナーの法則は画期的であったが、全ての感覚モダリティ（様相）に普遍的に適用できるわけではないことが後の研究で明らかになった。特に、電気ショックのような痛覚や、線の長さの知覚においては、対数法則よりも適合度の高いモデルが存在する。
1950年代、スタンレー・スミス・スティーブンスは「マグニチュード推定法」を用い、感覚の強さは刺激強度のベキ乗に比例するという「スティーブンスのベキ法則」を提唱した。これにより、フェヒナーの法則は、ベキ指数が特定の条件を満たす場合の特殊なケースとして再定義されることとなった。しかし、歴史的な先駆性においてフェヒナーの功績が色褪せることはない。
神経科学が裏付ける対数的な符号化
現代の神経生理学の視点では、なぜ生物の感覚系が対数的な特性を持つのかという問いに対し、「効率的な符号化（Efficient Coding）」という解答が与えられている。自然界の物理刺激（光の強さや音圧）は何桁にもわたる広大なダイナミックレンジを持つ。
限られた発火頻度の範囲内で活動するニューロンが、この広大な入力情報を飽和することなく処理するためには、対数的な圧縮が不可欠な戦略となる。つまり、フェヒナーの法則は単なる心理的な錯覚ではなく、生物が生存のために進化させた、神経回路レベルでの情報圧縮アルゴリズムの現れであると解釈されている。
行動経済学とUXデザインへの現代的応用
現代社会において、フェヒナーの法則の適用範囲は知覚心理学の枠を超え、行動経済学やユーザー体験（UX）デザインの領域にまで及んでいる。価格の感じ方における「感応度逓減性」は、まさにこの法則が金銭感覚に適用された例である。
1000円の商品が500円になる割引と、10万円の商品が9万9500円になる割引は、経済的な利得は同じであるが、消費者が感じる「お得感」には雲泥の差がある。人間が価値を絶対値ではなく比率で捉えるというこの特性を深く理解し、適切なコンテキストを設計することは、現代のマーケティングやインターフェース設計における必須の教養となっている。
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